【図形と計量】180°-θの三角比
解説にcosC＝cos(180°－A)＝-cosA
と書かれているんですが，
どうしてcos(180°－A)が-cosA
になるのかがわかりません。
進研ゼミからの回答
こんにちは。
いただいた質問について，さっそく回答させて頂きます。
【質問の確認】
どうしてcos(180°－A)＝-cos A
になるのかがわかりません。
というご質問ですね。
【解説】
cos(180°－A)＝－cos A であることは，次の「180°－θ の三角比」の関係式からわかります。
上の(☆)の式において，θ をAで置き換えるとcos(180°－A)＝－cos Aが得られますね。上の３つの関係式が成り立つことは，単位円の図をかいて確認しましょう。下の図のように，角θに対する動径OPと角180°－θ に対する動径OQを単位円上にとると， 点Qのy座標は点Pの y座標に等しく，点Qのx座標は点Pのx座標と符号が反対になることがわかります。
よって，三角比の定義より，
が成り立つことがわかりますね。
【アドバイス】
180°－θとθの三角比の関係は，公式として暗記するのではなく，上のような図をかいて求められるようにしておくのがよいですね。
では，これからも『進研ゼミ 高校講座』を活用して，得点を伸ばしていってくださいね。
