定期テスト対策 高校数学

調べたいテスト科⽬を選択する

調べたいテスト科⽬を選択する

⾼校・中学校をチェックして教科や科⽬を選んで、「この学習内容を表⽰する」を押してください。

この科目の学習内容を表示する

このウィンドウを閉じる

数学Ⅰ 定期テスト対策【数と式】必要条件・十分条件

【数と式】必要条件・十分条件

必要条件・十分条件がわかりません。

進研ゼミからの回答

こんにちは。
いただいた質問について,さっそく回答いたします。

【質問の確認】

必要条件・十分条件がわかりません。
というご質問ですね。

【解説】

まず,必要条件・十分条件の定義を確認しましょう。
必要条件・十分条件・必要十分条件の定義
これは基本になるのでしっかり覚えてください。また,次のように図式的に書いて,矢印の先は必要と覚えてもよいです。
主語の違いによる十分条件と必要条件
ここで,重要になるのが,p ⇒ q,q ⇒ pが真であるか偽であるかということです。そこで,p ⇒ qの真偽の調べ方を確認しましょう。
命題の真偽の調べ方
では,具体的な例で考えていきましょう。

【例1】
ぶどうと果物の関係を考えてみましょう。

Step1ぶどう⇒果物を考える
ぶどうは果物です。
ぶどうは果物だし,「植物」だし,……と,いろいろと言うことはできますが,そのうちの1つとしてぶどうならば果物ということは確実に言えます。つまり, ぶどうであることは果物であることを保障する十分な条件と言えますね。

Step2果物⇒ぶどうを考える
逆に,果物ならばぶどうとは言えません。例えば,果物には「りんご」,「いちご」,……と,ほかにもいろいろあるためです。

Step3 Step1,2より,必要条件・十分条件・必要十分条件を考える
ここで,図をかいて考えてみると,下のようになるので,
果実とぶどうのベン図
このことからも
ぶどう ⇒ 果物が真
果物 ⇒ ぶどうが偽
であることがわかります。

よって,Step1,Step2より,
ぶどうは,果物であるための十分条件
果物は,ぶどうであるための必要条件
となります。
【例2】の問題
となります。

【アドバイス】

必要条件・十分条件を判断するには,まず,p ⇒ q,q ⇒ pの真偽を考えなければならないので,命題の真偽の判断をしっかりできるようにしてください。
命題の真偽の判断
そして,真である命題に着目して,必要条件・十分条件を判断しましょう。

それでは,これで回答を終わります。
これからも,『進研ゼミ高校講座』にしっかりと取り組んでいってくださいね。

  • ここで紹介している内容は2017年3月時点の情報です。ご紹介している内容・名称等は変わることがあります。

キミが最近調べた学習内容

定期テストの勉強方法については
こちら

「進研ゼミ高校講座」で、
定期テスト対策の効率UP!
\学年別の教材をチェック/

あとで読む・つづきを読む

キミが読んでいたページ

このページをあとで読む

Closed