【数と式】絶対値記号の意味
絶対値の説明を読んでも意味がわからない。
どうして｜2｜と｜－2｜が同じ値になるのかわからない。
進研ゼミからの回答
こんにちは。
いただいた質問について，さっそく回答いたします。
【質問の確認】
絶対値の説明を読んでも意味がわからない。
どうして｜2｜と｜－2｜が同じ値になるのかわからない。
というご質問ですね。
【解説】
実数a に対して，| a | を「aの絶対値」といい，
と表します。
では，具体的な数字で，上の性質を見ていきましょう。
| | の中に入っているのは「2」なので，0以上の数 (つまり2≧0)です。
よって，上の性質(ア)に従えばよいわけです。
そうすると，
|2|＝2
となり，2の絶対値は2となります。
| | の中に入っているのが「－2」なので，0未満の数（つまり －2<0）です。
よって，性質(イ)に従えばよいわけです。
|－2|＝－（－2）＝2
となり，－2の絶対値は2となります。
ここで，|2|＝2，|－2|＝2 となりましたね。絶対値の中がプラスでもマイナスでも，その値は2になりました。
このように，絶対値記号がついた実数は，必ず0以上の実数になります。
「絶対値とは，数直線上で，原点Ｏとある点の間の距離」を表しています。実は，このことから考えれば，上の性質も明らかなのです。
数直線上で2と－2の表す点は，プラスマイナスの符号が違うだけで，原点からの距離はともに2ですね。
（つまり，2と－2の表す点は，数直線上の原点から見て，左にあるか，右にあるかが違い，それぞれの「長さ（距離）」は同じです。）
だから，それぞれの絶対値は，同じ値になるのです。
【アドバイス】
絶対値記号は，これからもよく出てくるとても大切な記号です。なので，絶対値の定義（絶対値とは，数直線上で，原点Ｏとある点の間の距離）やその性質をしっかりと理解しておきましょう。
それでは，これで回答を終わります。
これからも，『進研ゼミ高校講座』にしっかりと取り組んでいってくださいね。
