【数と式】「低次の文字」の見つけ方
因数分解のとき,どうやって「低次の文字」を見つけたらよいか,やり方がわからない。
進研ゼミからの回答
こんにちは。
いただいた質問について,さっそく回答いたします。
【質問の確認】
因数分解のとき,どうやって「低次の文字」を見つけたらよいか,やり方がわからない。
というご質問ですね。
【解説】
まず,その手順は,
①式を「項ごと」に分ける。
②項ごとに,すべての文字の次数を洗い出す。
そして,それぞれの文字の最大の次数を探し,それらをそれぞれの文字の■とする。
(その文字の中で最も大きい次数が,その文字の■となります。)
③この式で使われているすべての文字の■同士を比べ,「最も■が小さい文字」を選ぶ。
⇒それが「最も次数が低い文字」となる。
です。これだけではわかりにくいので,例を見て理解しましょう。
① 式を「項ごと」に分けます。
x3+xy-y-1には,「項」が4つあります。まずは,それぞれの項ごとにわけます。
「x3」「xy」「-y」「-1」
② この式で使われている文字の次数を洗い出します。
そして,xとyの次数を調べましょう。その文字の次数の中で一番大きい次数が,この式におけるその文字の■となります。
したがって,「x の■は3」,「y の■は1」です。
これで,それぞれの文字の■が決まりました。
③ x と y の ■同士を比べましょう。
3と1を比べると,1の方が小さいので,y の■の方が小さいです。
よって,「式の中で最も次数が低い文字」はy となり,「次数が低い文字を見つける」ことができました。
【アドバイス】
それぞれの文字の次数を,まず求められるようにしましょう。それぞれの文字の次数がわかれば,次数が低い文字を判断すればよいですね。「低次の文字」を見つけるのは,特に因数分解では重要なので,すばやくできるようにしておきましょう。
それでは,これで回答を終わります。
これからも,『進研ゼミ高校講座』にしっかりと取り組んでいってくださいね。