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数学A【場合の数と確率】「同様に確からしい」の意味

【場合の数と確率】「同様に確からしい」の意味

「同様に確からしい」ってどういうことですか? 言葉の意味がわかりません。

進研ゼミからの回答

こんにちは。
いただいた質問について,さっそく回答いたします。

【質問の確認】

「同様に確からしい」の言葉の意味がわからない。
というご質問ですね。

【解説】

「同様に確からしい」とは,

「同様に確からしい」の定義

1つの試行において,根元事象のどれが起こることも同じ程度に期待できるとき,これらの事象は同様に確からしいという。

簡単にいうと,「起こりうるすべての結果のどれが起こる可能性も,すべて同じ」ということです。
例えば,1つのさいころを1回投げるとき,

1つのさいころを1回投げるときの確率
というように,それぞれの目が出る確率はすべて「同じ」と考えられますね。それは,どの目が出やすいとは考えられず,どの目が出ることも同じ程度に起こると期待してよいことを表しています。
※ちなみに,この場合に起こりうる事象のうち1つの要素だけからなる事象は,{1},{2},{3},{4},{5},{6}の6個あり,これらは同様に確からしいと言えます。(この起こりうる事象のうち1つの要素からなる集合で表される事象を根元事象といいます。)

では,ここで,間違いやすい例を紹介しておきましょう。

【例題】
2枚のコインを同時に投げるとき,「1枚は表,1枚は裏となる確率」を求めよ。

【誤答例】表,裏の出方は,
2枚のコインを同時に投げるとき,「1枚は表,1枚は裏となる確率」の間違った例
なぜ,これが誤答かというと,①~③は,同様に確からしくないからです。
では,なぜ同様に確からしくないかを,正解を見ながら考えてみましょう。
2枚のコインを同時に投げるとき,「1枚は表,1枚は裏となる確率」の正解
そして,この4通りのどれが起こる可能性も,すべて同じ。つまり,「同様に確からしい」のです。
2枚のコインを同時に投げるとき,「1枚は表,1枚は裏となる確率」の正解

【アドバイス】

各根元事象が同様に確からしいときを考えることが,確率を考えるときに,最も基本となるところです。難しいところなのですが,いろいろな問題にチャレンジして考え方を身につけてください。

それでは,これで回答を終わります。
これからも,『進研ゼミ高校講座』にしっかりと取り組んでいってくださいね。

  • ここで紹介している内容は2017年3月時点の情報です。ご紹介している内容・名称等は変わることがあります。

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