【データの分析】相関係数の求め方
標準偏差は分散の正の平方根であって，分散とは，各要素と平均の差の２乗の値を全部足したものを要素の個数で割る値のことですよね？
なぜ各要素と平均の差の2乗の値を全部足したもの(=48，28)を要素の個数(=10)で割ってないんですか？
r=3.1/√4.8×√2.8になると思うのですが…
解説よろしくお願いします！
進研ゼミからの回答
こんにちは。
いただいた質問について，早速回答させていただきます。
【質問の確認】
【問題】
下の表は，10人の生徒が数学と理科の10点満点の小テストを受けたときの得点である。
| 生徒番号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 数学x(点) | 3 | 8 | 9 | 7 | 4 | 5 | 8 | 10 | 9 | 7 |
| 理科y(点) | 4 | 6 | 8 | 4 | 5 | 4 | 7 | 9 | 7 | 6 |
数学と理科の得点の相関係数を小数第3位を四捨五入して求めよ。
【解答解説】から抜粋部分
よって，次の表を得る。
標準偏差は分散の正の平方根であって，分散とは，各要素と平均の差の２乗の値を全部足したものを要素の個数で割る値のことですよね？
というご質問ですね。
【解説】
≪相関係数とは≫
相関係数の定義を確認しておきましょう。
≪質問への回答について≫
【質問１】
標準偏差は分散の正の平方根であって，分散とは，各要素と平均の差の２乗の値を全部足したものを要素の個数で割る値のことですよね？
【回答１】
その通りです。 よく理解できていますね。
【質問２】
なぜ各要素と平均の差の２乗の値を全部足したもの（＝48，28）を要素の個数（＝10）で割ってないんですか？
【回答２】
これに答える前に，一つ，共分散について，確認してみましょう。
つまり，
というわけです。
【アドバイス】
データの分析では，いろいろな言葉が出てきますね。
慣れるまでは，言葉の定義を一つひとつ確認しながら，計算を進めていくとよいでしょう。
標準偏差はよく理解できていました。
今後も，わからないところは早めに解決しながら，数学に取り組んでいってくださいね。
