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数学A【場合の数と確率】和の法則と積の法則の使い分けの仕方

【場合の数と確率】和の法則と積の法則の使い分けの仕方

和の法則と積の法則の使い分けのしかたがわかりません。

問題を見ただけではどういう問題の時に、どちらを使えばいいのかわかりません。
教えてください。

進研ゼミからの回答

こんにちは。
いただいた質問について、早速お答えしていきます。

【質問の確認】

どのような問題のときに、和の法則・積の法則を使えばよいのか、についてですね。

【解説】

和の法則は、同時に起こらない2つの事柄AとBについて、「AまたはBが起こる確率」を求めるときに利用されます。

例えば、『大小2つのさいころを投げるとき目の和が5の倍数になるのは何通りあるか。』
という問題では、
A:目の和が5のとき
B:目の和が10のとき
の2つの場合を考えます。
これら2つは同時に起こらず、求める場合の数はAまたはBとなりますね。
したがって、和の法則をあてはめます。

これに対して、

積の法則は、
事柄Aのおこり方がa通りあり、そのおのおのの場合について、事柄Bのおこり方がb通りあるとき、AとBがともにおこる場合は a×b通りある。
というもので、AとBがともにおこる場合を考えます。

例えば、『5枚のシャツと3本のネクタイから1種類ずつ選んで着るとき、シャツとネクタイの組は何通りできるか。』
という問題では、シャツの選び方が5通りあって、それぞれにネクタイの選び方が3種類あるので、積の法則にあてはめて考えられますね。

【アドバイス】

まずは定義をしっかり覚えて、問題がその定義の条件にあてはまるかと考えましょう。
たくさん問題をこなすと、どのようなときに和の法則を用いて、どのような時に積の法則を用いるかコツがつかめてくると思います。

今後も『進研ゼミ高校講座』を使って、積極的に学習を進めてください。

  • ここで紹介している内容は2017年3月時点の情報です。ご紹介している内容・名称等は変わることがあります。

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