【場合の数と確率】∪と∩の違い
∪，∩の区別がつきません。 ∪，∩の意味の違いを覚えられません。
進研ゼミからの回答
こんにちは。
いただいた質問について，さっそく回答いたします。
【質問の確認】
∪，∩の区別がつきません。∪，∩の意味の違いを覚えられません。
というご質問ですね。
【解説】
∪と∩は，「要素と集合」の問題でよく出てくる記号です。
２つの集合 A，Bについて，∪と∩の意味を見ていきましょう。
≪∪について≫
AとBの少なくとも一方に属する要素全体の集合を「AとBの和集合」といい，
A∪B
と表します。言い換えると，「AまたはB」で，下の図の斜線部分，AとBの集合の要素すべてになります。
この読み方は，「AまたはB」， 「AカップB」などです。
≪∩について≫
AとBのどちらにも属する要素全体の集合を，「AとBの共通部分」といい，
A∩B
と表します。言い換えると，「AかつB」で，下の図の斜線部分，AとBの集合が重なった部分の集合になります。
この読み方は，「AかつB」，「AキャップB」などです。
【覚え方】
さて，∪と∩の意味を見てきましたが，どちらがどの意味になるのか紛らわしいですね。
∪と∩の形から，下の図のようなイメージで覚えておくとよいでしょう。
∪：カップに A，Bのすべての要素が入っているイメージ。
∩：キャップ帽をAとBの重なっている部分にかぶせているイメージ。
【例】
あるクラスの人たちに，サッカーが好きか，野球が好きかを聞きました。
サッカー好きの人の集合をA，野球好きの人の集合をBとします。
★A∪Bは，A，Bの少なくとも一方に属する人の集合なので，「サッカーだけ好きな人，野球だけ好きな人，サッカーと野球の両方とも好きな人」のすべてを表します。
★A∩Bは，A，Bのどちらにも属する人の集合なので，「サッカーと野球の両方とも好きな人」だけを表しています。
【アドバイス】
∪と∩はよく似た記号なので，混乱しやすいかもしれませんが，意味が全く違うので，【覚え方】のイメージなどを参考にしっかりと覚えてくださいね。
それでは，これで回答を終わります。
これからも，『進研ゼミ高校講座』にしっかりと取り組んでいってくださいね。
