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数学B【数列】Σの和の求め方

【数列】Σの和の求め方

(1)では 2/1n(n+1)まではわかるのですが、その後に n をつけるりゆうがわかりません。

(2)も(1)とおなじですが-4n×2/1n(n+1)-5n の計算のところで、なぜ n がきえたかがわかりません。

進研ゼミからの回答

こんにちは。
いただいた質問について、早速、回答します。

【質問の確認】

【問題】
次の和を求めよ。

(1)と(2)の問題文


【解答解説】
(1)と(2)の解答解説

で、「なぜnがきえたかがわかりません。」という質問ですね。

【解説】

≪(1)について≫


(1)についての解説

≪(2)について≫
Aの式からBの式への変形は、上に示した和の公式3つを代入したものですね。
ここから先は、このBの式を整理して、因数の積の形に変形していきます。
つまり、因数分解することになります。Bの式には、3つの項がありますが、これらに共通な因数はnですね。そこで、nをくくりだしていきます。
ですから、次の式で、{   }の中はnが消えているのです。
nをくくり出した後は、{   }の中を展開して整理してから、因数分解して(答)を導いています。

【アドバイス】

和の公式はただ覚えるだけでなく、Σの意味を理解しておくと使いこなせるよ
うになります。また、公式を代入してからの式変形は、慣れないと大変ですが、
因数分解すると考えて、共通な数や因数をくくり出していきましょう。
今後も『進研ゼミ高校講座』を活用して得点アップを目指しましょう。

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