力学的エネルギーの保存と運動量保存の違いとは
小球A，Bが衝突後に一体となって運動する問題で，自分は力学的エネルギー保存だと思い，
"1" /"2" mv02＝ "1" /"2" (M＋m ) V 2
という式を立てたのですが，解答を見ると運動量保存の法則が使われていて，間違いでした。
力学的エネルギー保存の法則と，運動量保存の法則は，どのように違って，それぞれはどんなときに使えばよいのかを教えてください。
進研ゼミからの回答
【質問内容】
《力学的エネルギーの保存と、運動量保存の違いがよくわかりません。》
【質問への回答】
この問題の場合，水平な一直線上の衝突ですから，水平方向に外力ははたらいていませんが，衝突前後でA，Bそれぞれの運動量は変化しています。（運動量の変化）＝（力積）ですから，AとBは力を及ぼしあっていることがわかります。
AとBが及ぼしあっている力は内力ですから，全体としての運動量は保存されますが，衝突の際に音や熱といった力学的エネルギー以外のエネルギーとして失われるため，力学的エネルギーは保存されません。
また，一般的には物理の公式・法則には，それぞれ成り立つ条件があることに注意しましょう。
問題を解く際には，問題文から条件を読みとって，公式・法則が成り立つかどうかを判断することが必要です。
まず，力学的エネルギー保存の法則について，説明しましょう。
保存力（重力，弾性力など）以外の力，すなわち非保存力がはたらいていないか，はたらいていてもその力のする仕事が0のときには，力学的エネルギー保存の法則が成り立つ。
保存力という言葉が難しいかもしれませんが，力学では，重力，弾性力，万有引力のことになります。
これは言い換えると，
保存力（重力，弾性力など）以外の力，すなわち非保存力がはたらいていて，その力が仕事をするときには，力学的エネルギーは保存されない。
ということになります。
次に，運動量保存の法則ですが，
物体系が内力を及ぼしあうだけで外力を受けていないとき，全体の運動量の和は一定に保たれる。
ということになります。
【学習アドバイス】
ただし，衝突の場合では例外があります。
反発係数e=1の弾性衝突のときは，衝突によって力学的エネルギーは失われず，保存されます。
この問題では，衝突後ー体となるので，e=0の完全非弾性衝突になり，力学的エネルギー保存の法則は成り立ちません。
