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定期テスト対策 高校理科

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物理基礎 定期テスト対策【落体の運動】ゴンドラから見た,自由落下する物体の速度を表すグラフがわかりません。

【落体の運動】ゴンドラから見た,自由落下する物体の速度を表すグラフがわかりません。

問5は,なんで④のグラフなんですか。

進研ゼミからの回答

【質問の確認】

【問題】
物体が重力だけを受けて,初速度0で落下する運動を自由落下という。ある高さから自由落下する物体の運動について,次の問1~問5のグラフとして最も適当なものを下の①~⑧の中から1つずつ選べ。ただし,同じものを2回以上選んでもよい。

問1 落下をはじめてからの時間tを横軸に,鉛直下向きの速度vを縦軸にしたグラフ

問2 落下をはじめてからの時間tを横軸に,鉛直下向きの加速度aを縦軸にしたグラフ

問3 落下をはじめてからの時間tを横軸に,落下した距離yを縦軸にしたグラフ

問4 落下をはじめてからの時間tを横軸に,物体と同時に自由落下をはじめたゴンドラから見た物体の鉛直下向きの速度v1を縦軸にしたグラフ

問5 落下をはじめてからの時間tを横軸に,物体と同時に一定の速さで降下をはじめたゴンドラから見た物体の鉛直下向きの速度v2を縦軸にしたグラフ


問1~問5のグラフ

【解答解説】から抜粋部分
問1 ③  問2 ①  問3 ⑥  問4 ⑤  問5 ④

≪ゴンドラから見た,自由落下する物体の速度を表すグラフがわかりません。≫
問5は,なんで④のグラフなんですか。

【解説】

問題の選択肢の図を見ながら回答をお読みくださいね。
この問題では,物体は鉛直方向下向きに,自由落下(初速度0で重力による等加速度直線運動)をしているのでしたね。
したがって物体の速度のグラフは,問1で求めたように③の右上がりの直線のグラフ(v=gtのグラフ)です。

これに対して,ゴンドラの方は,一定の速度で降下しているのですから,こちらは鉛直方向下向きの等速度運動ですね。ですから,ゴンドラの速度は一定(v=一定)ですから,①のような横軸に平行な直線のグラフになります。

ここまではよろしいでしょうか。

そこで問5ですが,ここでは『ゴンドラから見た物体の鉛直方向の速度のグラフ』について考えます。ここでは相対速度に着目する必要があります。ある物体から見たもう一方の物体の速度は,下記のように表せます。


ある物体から見たもう一方の物体の速度

今回の問題の場合は,
(ゴンドラから見た物体の速度)=(物体の速度) - (ゴンドラの速度)
となります。したがって,グラフも
(ゴンドラから見た物体の速度のグラフ)=(物体の速度のグラフ) - (ゴンドラの速度のグラフ)となるのですね。

これは,「③のグラフから①のグラフを引いたもの」,つまり,
「③の直線のグラフを,①のグラフの分だけ下に平行移動したグラフ」ということになります。そのため,右肩上がりの直線のグラフで,はじめのうち速度がマイナスになっている④のグラフになるのですね。

【アドバイス】

グラフのおおよその形(グラフの概形)がしっかりと頭に入っていると,物体の運動の状況がイメージしやすくなります。また,速度や位置の式だけでは気づかなかったことが,グラフを描くことによって見えてきて,それが問題を解くヒントになることはよくあります。

ですから,できるだけ自分でグラフを描いてみることをお勧めします。
このときに,グラフの縦軸と横軸が何を表しているのかに注目することが大事です。

  • ここで紹介している内容は2017年3月時点の情報です。ご紹介している内容・名称等は変わることがあります。

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