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定期テスト対策 高校数学

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数学Ⅲ 定期テスト対策【関数と極限】数列の極限について

【関数と極限】数列の極限について

数列の極限を求めるのに,値を代入して∞/∞ や0/0 となったから1,∞-∞となったから0としたら答えが違っていました。

進研ゼミからの回答

こんにちは。
いただいた質問について,さっそく回答いたします。

【質問の確認】

【質問の確認】

というご質問ですね。

【解説】

極限を求める式は,例えば,

【解説】
と書きますが,xは1という値そのものになるのではなく,あくまでも,xを1に限りなく近づけたら,x+3は4に限りなく近づく,つまり,
x →1のとき,x+3 →4
という状況を考えています。
また,∞は,限りなく大きいことを表す記号であって,限りなく大きな数値ではありません。x →∞は,変数xが限りなく大きくなる状況を表しているのです。

つまり,極限を求めるときは状況を考えてみるとよいということです。これを踏まえて,次のようなステップで極限を求めてみましょう。


≪Step 1 変数が限りなく大きくなると,どんな状況になるかを確認する≫


≪Step 1≫例題


≪Step 2≫


【例2】の場合、考えられる工夫


≪Step 2'≫


発散するスピードに着目し、直感的に極限を予想することも大切です。

≪Step 3 直接極限がわかる形に式変形できないときは,はさみうちの原理を利用する≫

まず,はさみうちの原理を確認しておきましょう。


はさみうちの原理の確認

◎まとめ
極限を求めるときは,上の3つのStepを考えましょう。

◎まとめ

【アドバイス】

アドバイス

それでは,これで回答を終わります。
これからも,『進研ゼミ高校講座』にしっかりと取り組んでいってくださいね。

  • ここで紹介している内容は2017年3月時点の情報です。ご紹介している内容・名称等は変わることがあります。

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