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数学Ⅲ【積分法(III)】積分公式の効率のよい覚え方

【積分法(III)】積分公式の効率のよい覚え方

微分・積分って,いっぱい公式があるんですけど,効率よく覚える方法ってありますか?

進研ゼミからの回答

こんにちは。
いただいた質問について,さっそく回答いたします。

【質問の確認】

微分・積分って,いっぱい公式があるんですけど,効率よく覚える方法ってありますか?
というご質問ですね。

【解説】

積分の基本的な考え方は,「微分の逆」ということです。これをつかんでおけば,覚える公式は一気に少なくなりますよ。
ここでは,
■微分・積分の関係
■微分・積分でよく使う公式の一覧表
をよく読み,三角関数,指数・対数関数の微分・積分の公式を覚えてしまいましょう!

≪微分・積分の関係≫

≪微分・積分の関係≫

となります。この A,B の関係を見てください。
Aを微分するとB
Bを積分するとA
というように,微分と積分は逆の関係になっていますね。
だから,微分と積分の公式は,裏を返せば同じものです。よって,微分・積分の公式は,一緒に覚えると効率がよいのです。
(なお,C は積分定数です。公式を覚えるときは,無視しても大丈夫!)

では,三角関数,指数・対数関数の微分・積分で,絶対に覚えておきたい公式をまとめます。

≪微分・積分でよく使う公式の一覧表≫
【覚えるときの工夫】
・積分定数Cは,覚えやすいように,ここでは省略します。
・微分・積分の公式を一緒に覚えられるように,教科書でよく見るような公式の形とは変えています(もちろん意味は同じです)。

【覚え方】
1・下のブルーとピンクの関係を覚える。
2・公式を使うとき,微分のときは微分記号,積分のときは積分記号をつける。


【覚え方】01

余裕がある人,さらに上をめざす人は,次の公式も覚えておきましょう。


【覚え方】02

≪微分・積分の関係≫で示したように, AとBの関係をそのままあてはめただけです。

【アドバイス】

微分と積分が「逆」の関係にあることを押さえておくことで,公式を効率よく覚えることができますね。
あとは,問題を繰り返し解くことで,公式を確実に覚えて利用できるようにしておきましょう。

それでは,これで回答を終わります。
これからも,『進研ゼミ高校講座』にしっかりと取り組んでいってくださいね。

  • ここで紹介している内容は2017年3月時点の情報です。ご紹介している内容・名称等は変わることがあります。

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