極度のあがり性なのか人前に出ると固まって泣いてしまい、何もできなくなってしまいます。心に何か問題があるのでしょうか？

子どもが新しい場所やいつもと異なる状況で警戒心を強くするのはごく普通の反応です。大勢の大人が集まればその雰囲気に圧倒され、ときには恐怖を覚えることもあります。

ご相談のお子さんの場合は通常の幼稚園生活には問題がなく、行事のときにかなり緊張してしまうようですね。
幼稚園以外で緊張したり、何かを怖がったりすることはないでしょうか？
幼稚園の行事という特定の場面でのみ見られること、そして現在までの発達経過（特に社会性やコミュニケーション能力など）に問題がなければ、単にその場面での緊張と思われます。
緊張が起こるのは大勢の人がいる雰囲気を怖がる場合もありますし、また大人が見ている中で完璧（かんぺき）にこなさなければというプレッシャーが強い場合などが考えられます。

いずれにしても過敏なお子さんによく見られます。性格的にまじめで神経質傾向のあるお子さんは、人の目や評価を気にして完璧にこなすことを求めるため、極度の緊張をしいられることになるのです。
一度その思いをすると次もまた不安になり余計に緊張が強まります。こればかりは場数を踏むことが必要です。

何もしなくても泣かずにそこにいられるようになることからスタートして、少しずつ場面に参加できるように時間をかけて見守ってあげましょう。お子さんが大丈夫だった、うまくできたという場面を積み重ねることで自信がついてきます。