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数学B【数列】a_(n+1)=pa_n+q   (p≠1,q≠0)型の漸化式の解き方

【数列】a_(n+1)=pa_n+q   (p≠1,q≠0)型の漸化式の解き方

講義の例題で数列{an}が漸化式 a1=3,an+1=3an-4 を満たしているとき、なぜα と置いてα =3α -4 になるのですか?
an と、an+1 がまるで等しいかのように…
本当にわかりません。

進研ゼミからの回答

こんにちは。
いただいた質問について、早速、回答します。

【解説】

例題内容
について、②の部分が成り立つ理由についてですね。

【質問への回答】
《理由について》

なぜa_nやa_(n+1)をaに置き換えて、a = pa +qとして良いのかについての理由についての説明
《例題で練習》
練習問題の解答解説

【アドバイス】

以上で説明を終わりますが、どうでしょう・・分かりましたか?
数列の漸化式から一般項を求める方法は、各漸化式によって決まっています。種類も多く、覚えるのも大変ですが、逆に覚えていないと解けないので、しっかり覚えておきましょう。

特に、a_(n+1)=pa_n+q型漸化式は頻出ですよ!
求める手順は前述の4つ(①~④)!今回を機に、しっかり習得してくださいね!

ではこれからも『進研ゼミ 高校講座』を大いに活用し、あなたの学習に役立てて下さいね。

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