ベネッセ教育情報サイト公式アプリ まなびの手帳 お子さまの年齢にあった教育情報が届きます 200万ダウンロード突破! 利用無料 会員登録不要 今すぐアプリをダウンロード
ベネッセ教育情報 注目のおすすめ特集 もったいない~をタイプ別に撃退 ケアレスミス 診断&対策
ベネッセ教育情報 注目のおすすめ特集 どうしたらこうなった!? 子どものお金トラブル事件簿 ここから読む
アプリならお子さまの年齢に合わせた教育情報が届く ベネッセ まなびの手帳

定期テスト対策 高校数学

調べたいテスト科⽬を選択する

調べたいテスト科⽬を選択する

⾼校・中学校をチェックして教科や科⽬を選んで、「この学習内容を表⽰する」を押してください。

この科目の学習内容を表示する

このウィンドウを閉じる

数学B 定期テスト対策直線と平面の交点の位置ベクトルの求め方【空間ベクトル】

直線と平面の交点の位置ベクトルの求め方【空間ベクトル】

教科書で似たような問題をやってみましたが,全くわかりません。

進研ゼミからの回答

こんにちは。いただいた質問に回答します。

【質問内容】
【問題】
問題文
【解答解説】
解答解説

教科書でも似たような問題をやってみましたが、上のような問題が全くわかりません。
というご質問ですね。

【質問への回答】
この問題は、「直線と平面の交点」に関する問題ですが 、
「直線と平面の交点」は、「直線上の点」であり、「平面上の点」でもあります。
まず、この2つの条件をベクトルで表すことが解法のポイントとなります。

この問題では、【1】三点O,Q,Pが一直線上にある。(点Pが直線OQ上にある)【2】点Pが平面ABC上にある。
そして、
【1】【2】のそれぞれの条件をベクトルの式で表すと次のようになります。

ベクトル式で表された【1】【2】の条件
つまり、2つ目のポイントは、
同じベクトルが2通りで表せたら、係数比較!

ここで、文字が4個で方程式が3つですから、もう1つ方程式が必要ですね。

【2】の条件r+s+t=1に注目してできる方程式
となります。

さらに、類題を考えて見ましょう。

【問題】右の図のような直方体において、対角線OFと平面ABCの交点をPとする。OP:OFを求めよ。

解答解説

【学習アドバイス】
直線と平面の交点の位置ベクトルを求めるときには、まず、「【1】3点が一直線上にある条件」と「【2】点が平面上にある条件」の表し方をマスターすることが大切です。

  • ここで紹介している内容は2017年3月時点の情報です。ご紹介している内容・名称等は変わることがあります。

キミが最近調べた学習内容

定期テストの勉強方法については
こちら

「進研ゼミ高校講座」で、
定期テスト対策の効率UP!
\学年別の教材をチェック/

あとで読む・つづきを読む

キミが読んでいたページ

このページをあとで読む

Closed

お子さまに関するお悩みを持つ
保護者のかたへ

このようなお悩みを持つ保護者のかたは多いのではないでしょうか?

\そんな保護者のかたにおすすめなのが/
まなびの手帳ロゴ ベネッセ教育情報サイト公式アプリ まなびの手帳

お子さまの年齢、地域、時期別に最適な教育情報を配信しています!

そのほかにも、学習タイプ診断や無料動画など、アプリ限定のサービスが満載です。

ぜひ一度チェックしてみてください。