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数学A【図形の性質】平行線の作図(内分点,外分点の作図について)

【図形の性質】平行線の作図(内分点,外分点の作図について)

内分点,外分点の作図のときに,平行線の作図をしないといけないみたいなんですけど,平行線の作図がよくわかりません。詳しく回答してくれると助かります。

進研ゼミからの回答

こんにちは。
いただいた質問について,さっそく回答させていただきます。

【質問の確認】

内分点,外分点の作図のときに,必要になる平行線の作図がよくわかりません。
というご質問ですね。

【解説】

線分ABを3:2の比に内分する点を作図するときを説明しましょう。まず,AC:CD=3:2 となる点C,Dを作図するところまではいいですね。次に,点Cを通り線分BDに平行な直線を作図してみます。

このとき,平行四辺形BDCQを作図することを考えるとわかりやすいですよ。つまり,CD=QB,BD=QCとなるような点Qを作図すればいいのです。
CD=QB,BD=QCとなるような点Qを作図する。
①CD=QBとなる点Qを求めるために,点Bを中心とし線分CDの長さを半径とする円αをかきます。
点Bを中心とし線分CDの長さを半径とする円αをかく。
②BD=QCとなる点Qを求めるために,点Cを中心とし線分BDの長さを半径とする円βをかきます。
点Cを中心とし線分BDの長さを半径とする円βをかく。
③2円α,βの2つの交点のうち,直線BDに関して点C側にある点Qと点Cを結ぶと,平行四辺形BDCQを作図することができます。
2円α,βの2つの交点のうち,直線BDに関して点C側にある点Qと点Cを結ぶと,平行四辺形BDCQを作図することができる。)
よって,BD//QCとなり,ABとCQの交点が,線分ABを3:2の比に内分する点となります。
線分ABを3:2の比に外分する点も同様に平行線を作図して求めてくださいね。

【アドバイス】

平行四辺形を作図することによって平行な直線を得ることができますが,おわかりいただけましたか?

それではこれで回答を終わります。
これからも,『進研ゼミ高校講座』にしっかりと取り組んでいってくださいね。

  • ここで紹介している内容は2017年3月時点の情報です。ご紹介している内容・名称等は変わることがあります。

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