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数学A【整数の性質】不定方程式ax+by=c(c≠0)の整数解を求めるときの式変形について

【整数の性質】不定方程式ax+by=c(c≠0)の整数解を求めるときの式変形について

解答の①-②で,なぜ3(x+2)-7(y+1)=0になるか,わかりません。
できるだけ詳しく教えてください。

進研ゼミからの回答

こんにちは。
いただいた質問に,さっそく回答させていただきます。

【質問の確認】

【質問の確認】
というご質問ですね。

【解説】

難しく考えなくて大丈夫ですよ。
これは, 3x-7y=1から 3・(-2)-7・(-1)=1を引いているのですが,
この際,共通因数である3と-7をくくり出しているのです。
共通因数である3と-7をくくり出していることの解説
また,次のように,各辺どうしを直接引いて計算してもいいですよ。

3x-7y-{3・(-2)-7・(-1)}=1-1

3x-7y-3・(-2)+7・(-1)=0

3x-3・(-2)-7y+7・(-1)=0

3{x-(-2)}-7{y-(-1)}=0

3(x+2)-7(y+1)=0

【アドバイス】

以上で説明を終わりますが,どうでしょう…わかりましたか?
もう一度,よ~く見て,計算してみてくださいね。

では,これからも『進研ゼミ高校講座』 を大いに活用し,あなたの学習に役立ててくださいね。

  • ここで紹介している内容は2017年3月時点の情報です。ご紹介している内容・名称等は変わることがあります。

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