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数学A【場合の数と確率】余事象を使った解き方

【場合の数と確率】余事象を使った解き方

2本以上当たるのであれば1本当たるではいかないという余事象を使って解いたら1/2が答えになります。

これではだめなのですか

進研ゼミからの回答

こんにちは。
さっそくご質問にお答えしましょう。

【質問の確認】

【問題】
10本のくじの中に、当たりくじが4本入っている。この中から同時に3本のくじを引くとき、2本以上当たる確率を求めよ。
について、余事象を使った解き方についてですね。
(2本以上当たる確率)=1-(1本当たる確率)

と考えたのですね。

【解説】

それだと確かに『1本当たり』の場合の確率を求めてみると
『1本当たり』の場合の確率を求める式
となることから、余事象の確率を用いて
余事象の確率を用いて求める式
しかし『2本以上当たる』ということの余事象は
本当に『1本当たる』だけでしょうか?
そうですね、『まったく当たらない』つまり『0本当たる』ことも
『2本以上当たる』ことの余事象に含まれます。

よって、『0本当たる』つまり、『全く当たらない』場合の確率
『全く当たらない』場合の確率
も求めて、「2本以上当たる場合」の確率は
「2本以上当たる場合」の確率
と求めなければならないわけです。

【アドバイス】

このように『○本当たる』ということの余事象には
『1本も当たらない』ということも含まれます。
これは見落としがちなので、今後気をつけるようにしましょう!

  • ここで紹介している内容は2017年3月時点の情報です。ご紹介している内容・名称等は変わることがあります。

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