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数学A【場合の数と確率】「条件つき確率」と「確率の乗法定理」の関係

【場合の数と確率】「条件つき確率」と「確率の乗法定理」の関係

条件つき確率の公式と確率の乗法定理はどこが違うんですか?

また、どの問題でどっちを使うのか分かりません

進研ゼミからの回答

こんにちは。
では、いただいた質問について、早速お答えしていきます。

【質問の確認】

「条件つき確率の公式と確率の乗法定理はどこが違うのか、どの問題で使うのか」というご質問ですね。

【解説】

事象Aが起こったときの事象Bが起こる条件つき確率を求める公式
一方2つの事象A、Bがともに起こる事象A∩Bの確率を求める式が「確率の乗法定理」です。
確率の乗法定理
2つは同じ関係式になっているので、①を式変形すれば②の形にもなりますね。
よって、求めるものに応じて2つの式を使い分けると良いですよ。
条件つき確率を利用するのは、「・・・であるとき、~である確率」というように、ある条件 (・・・)のもとである事象(~)が起こる確率を求めるときに利用します。
これに対して、乗法定理は「AとBが同時に起こる確率」を求めるのに利用します。
問題文をよく読んで、何を求めるのかをつかんで利用する公式を決めるようにしましょう。

【アドバイス】

どの公式を利用するかは、問題文の決まり文句から判断できることが多いですね。「この表現のときはこの公式」といった理解をしておくと効率よく問題を解き進めることができますよ。

今後も『進研ゼミ高校講座』を使って、積極的に学習を進めてください。

  • ここで紹介している内容は2017年3月時点の情報です。ご紹介している内容・名称等は変わることがあります。

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