【図形と方程式】判別式の意味
③の判別式をDとするとありますが、D≧０とは ③の式と円との共有点の個数をあらわしているのですか？
なぜここで判別式が出てくるのかわかりません。
進研ゼミからの回答
こんにちは。
質問をいただきましたので、早速お答えしましょう。
【質問の確認】
【問題】
での判別式DやD≧0の意味について、ですね。
【解説】
円と直線の式を連立させて求めた方程式は、何を表すのでしょうか？
求めた方程式の実数解は、円と直線の共有点の座標を表します。
①と②の連立方程式の実数解が共有点の座標
この実数解が共有点のx座標になりますが、判別式D≧0を考えることによって
直線②が円①に接するか異なる２点で交わるときを押さえているのです。この問題では「直線②が領域Mと共有点をもつ」という条件で考えるので、これを押さえる必要があるのですね。
【アドバイス】
円と直線の方程式を連立させて求めた方程式の実数解は、何を表すのかをしっかり押さ
えておきましょう。
それでは、これからも『ゼミ教材』で力を伸ばしていきましょう。
