ベネッセ教育情報サイト公式アプリ まなびの手帳 お子さまの年齢にあった教育情報が届きます 200万ダウンロード突破! 利用無料 会員登録不要 今すぐアプリをダウンロード
ベネッセ教育情報 注目のおすすめ特集 もったいない~をタイプ別に撃退 ケアレスミス 診断&対策
ベネッセ教育情報 注目のおすすめ特集 どうしたらこうなった!? 子どものお金トラブル事件簿 ここから読む
アプリならお子さまの年齢に合わせた教育情報が届く ベネッセ まなびの手帳

定期テスト対策 高校数学

調べたいテスト科⽬を選択する

調べたいテスト科⽬を選択する

⾼校・中学校をチェックして教科や科⽬を選んで、「この学習内容を表⽰する」を押してください。

この科目の学習内容を表示する

このウィンドウを閉じる

数学Ⅰ 定期テスト対策【2次関数】「2次関数のグラフとx軸の共有点」と「2次方程式の解」

【2次関数】「2次関数のグラフとx軸の共有点」と「2次方程式の解」

「2次関数のグラフとx軸の共有点」を求めるのに,「2次方程式」を解くのはなぜ?

進研ゼミからの回答

こんにちは。
いただいた質問について,さっそく回答いたします。

【質問の確認】

「2次関数のグラフとx軸の共有点」を求めるのに,「2次方程式」を解くのはなぜ?
というご質問ですね。

【解説】

≪まずは復習から ~y軸との共有点~≫
次のような1次関数は,中学で学びましたね。まずは,これを例に,グラフと切片の関係をつかんでいきましょう。

y=傾きx+y切片
このグラフ(直線)は,2点 (0,1),(1,3) を結んでかくことができます。

2点を結んで描いたグラフ
ここで,y切片,つまり,y軸との共有点の座標は1ですね。式で,yaxbbが,y軸との共有点の座標だと覚えていればすぐにわかりますが,ここでは,y軸との共有点の座標が1になる理由を考えてみましょう。
y軸上の点は,

グラフ
のように,すべて (0,b) の形で表すことができます。つまり,x座標は,0ですね。y切片を求めるには,x座標が0となるy=2x+1のグラフ上の点の座標,つまり,x=0のときのy座標を求めればよいのです。
y= 2x+1に,x=0を代入して,
y=2×0+1 =1

よって,y切片は1になるのです。

≪1次関数のグラフとx軸との共有点は・・・?≫
では,x軸との共有点はどのようにして求めればよいでしょうか。
(1)の結果から予測すると,y=2x+1に,y=0を代入すればよいのです。というのも,x軸上の点は,

グラフ
このように,すべて (a,0) の形で表すことができます。したがって,y座標が0となるグラフ上の点のx座標,つまり,y=0のときのx座標を求めればよいのです。
y=2x+1に,y=0を代入して,

グラフ
よって,この1次関数のグラフとx軸の共有点を求めるとき,(*)という式になりました。これは,1次方程式ですね。つまり, 1次関数yaxbのグラフとx軸の共有点のx座標は,1次方程式axb=0の解である,といえるのです。

グラフと解説
それでは,これで回答を終わります。
これからも,『進研ゼミ高校講座』にしっかりと取り組んでいってくださいね。

  • ここで紹介している内容は2017年3月時点の情報です。ご紹介している内容・名称等は変わることがあります。

キミが最近調べた学習内容

定期テストの勉強方法については
こちら

「進研ゼミ高校講座」で、
定期テスト対策の効率UP!
\学年別の教材をチェック/

あとで読む・つづきを読む

キミが読んでいたページ

このページをあとで読む

Closed

お子さまに関するお悩みを持つ
保護者のかたへ

このようなお悩みを持つ保護者のかたは多いのではないでしょうか?

\そんな保護者のかたにおすすめなのが/
まなびの手帳ロゴ ベネッセ教育情報サイト公式アプリ まなびの手帳

お子さまの年齢、地域、時期別に最適な教育情報を配信しています!

そのほかにも、学習タイプ診断や無料動画など、アプリ限定のサービスが満載です。

ぜひ一度チェックしてみてください。