【数と式】命題の真偽を見極める際の反例の見つけ方
いつも，反例をすんなりと出せません。
素早い反例の見つけ方，絞り込み方はないのでしょうか？
進研ゼミからの回答
こんにちは。頑張って勉強に取り組んでいますね。
いただいた質問について，さっそく回答します。
【質問内容】
素早い反例の見つけ方，絞り込み方はないのでしょうか？
という質問ですね。
【質問への回答】
確かに反例は見つけにくいかもしれませんが，コツがあります。
まず，わかる範囲で条件式を変形してみてください。
とできます。これで ac ＜ 0 との関係が強く出てきたわけです。
次に具体的に考えていくわけですが，反例を考えるために「ac ＜ 0でない」と考えると「ac ≧ 0である」が
a ≠ 0 だから c ＝ 0 であり，このとき a と b は何でもよいということです(a ≠ 0)。
この場合は，わかりやすいように反例を a＝b＝1，c＝0 としたわけです。
【学習アドバイス】
反例とは，「仮定は満たすが結論は満たさない具体的な例」なので，
解答にある例だけとは限りません。
与えられた命題の結論を満たさないような具体的な値を見つけ，
さらに，仮定を満たすように調整していけばいいのです。
与えられた命題の条件が，言葉(文)によるもののときは，
これを数式などに置き換えると，より考えやすくなります。
具体的な問題にあたって，素早く命題の真偽が考えられるようにしておきましょう。
これからも『進研ゼミ高校講座』を活用して，得点を伸ばしていってくださいね。
