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数学Ⅰ 定期テスト対策【数と式】ルートの中が「負の数の２乗」のときの，ルートのはずし方

【数と式】ルートの中が「負の数の２乗」のときの，ルートのはずし方

√の中が，√（－3）^2 のように「負の数の２乗」のとき， √のはずし方がわかりません。

進研ゼミからの回答

こんにちは。
いただいた質問について，さっそく回答いたします。

【質問の確認】

$√の中が，√（－3）^2 のように「負の数の２乗」のとき， √のはずし方がわかりません。というご質問ですね。【解説】平方根の性質は、(ア) a≧0 のとき、√a^2 = a (イ)a<0のとき、√a^2 = -a で、根号をはずすときには、この性質が基本になります。たとえば、√（－3）^2のときは、平方根の性質(イ)に従えばよいわけです。つまり、√（－3）^2=-(-3)=3$
となります。

≪間違えないようにするために≫

よく見る誤答例として，

$√(－3)^2＝-3がありますが、これは明らかに間違っています。どうしたら間違えないかというと、√の中が数値のときは、あらかじめ√の中の数を計算してしまえばよいのです。√の中が「負の数の2乗」の計算をするときの注意点は、・√○の値は負にならない　・√の中が数値のときは、あらかじめ√の中を計算してから√をはずす$
です。
この２点に注意し，演習を積むとよいですよ。