【式の計算】6xと6yの最小公倍数
最大公約数が6である2つの数を6xと6y（xとyは1以外に公約数をもたない）とおく
とき、6xと6yの最大公倍数が6xyとなるのはなぜですか。
進研ゼミからの回答
2つの数を素因数分解したとき、「共通する因数」をかけあわせたものが最大公約数で、その最大公約数に「共通しない因数」をかけたものが最小公倍数になります。
[例]18と24について
[6xと6yについて]
最大公約数が6の2つの数を6x,6yとおいたので、最小公倍数は
6×（共通しない因数）
で求めることができます。
6x=6×x
6y=6×y
で、xとyは1以外に公約数をもたないので、共通しない因数はx,yとわかります。
よって、6xと6yの最小公倍数は
となります。
