【三角形と四角形】 多角形の内角の和
n角形の内角の和は,180°×(n-2)
ですが,なぜこの式が使えるのでしょうか。
教えてください。
進研ゼミからの回答
n角形の内角の和を考えるときは, 1つの頂点からひいた対角線によっていくつかの三角形に分けて考えましょう。
[例]
n角形は,1つの頂点からひいた対角線によって,(n-2)個の三角形に分けられます。
(n角形の内角の和)=(三角形の内角の和180°)×(三角形の数)
= 180°×(n-2)
となります。