【方程式】 方程式とは何
方程式の単元を勉強していますが,方程式がよくわかりません。
進研ゼミからの回答
小学校のときにこんな問題を解いたことがあると思います。
□+3=8であるとき,□に当てはまる数を求めなさい。
□と 3をたして 8になるのだから,□=8-3であると考えて,□=5と求めました。
□は 5以外に当てはまる数はありません。
これが方程式です。□に当てはまる数が方程式の解です。
中学校では次のような考え方をします。
数学では文字を使うので□は使いません。xを使って,x+3=8と書きます。
xの値を求めるのに等式の性質を使います。等式の性質を使って,左辺と右辺が等しい状態を保ったまま,左辺を xだけにすることで,xの値を求めます。
x+3=8 左辺を xだけにするには,左辺の +3がじゃまです。
+3を消去するには,両辺から 3をひくか,両辺に-3をたせばよいと考えます。
[両辺から 3をひいた場合]x+3-3=8-3
x=5
[両辺に-3をたした場合]x+3+(-3)=8+(-3)
x=5
簡単な方程式の解を求めるには小学校の考え方でもできますが,複雑な方程式の解は等式の性質を利用して,手順よく解いていくことで求めることができます。
また,わからない数量を求める文章題も,方程式をつくったほうが簡単に求められます。