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定期テスト対策 中学数学

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中学数学 定期テスト対策【式の計算】 因数分解のコツ

【式の計算】 因数分解のコツ

因数分解のどの公式を使えばよいのか,見分け方がわかりません。

進研ゼミからの回答

因数分解の基本は、(1)共通因数をくくり出す (2)因数分解の公式を利用するの2つ!


■ 因数分解の公式

①x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) ②x²+2ab +a²=(x+a)² ③x²-2ax+a²=(x-a)² ④x²-a²=(x+a)(x-a)

因数分解したい式の2次の項の係数が1であれば、そのまま①~④の公式の利用を考えます。
1でない場合は、2次の項の係数を共通因数としてくくり出せないか、あるいは係数を含めて2とならないか考えましょう。

■ 公式①~④どれを使うかは、定数項、1次の項の係数に注目して考えます

・定数項が-2で、1次の項がない場合は④
・定数項が2で、1次の項の係数が偶数で符号が + の場合は②
         1次の項の係数が偶数で符号が-の場合は③

②~④にあてはまらない場合は①を考えます。

  • ここで紹介している内容は2024年2月時点の情報です。ご紹介している内容・名称等は変わることがあります。

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