【図形と計量】正弦定理と余弦定理のどっちを使えばいいんですか？
この問題でも、解答解説１行目で「余弦定理より」とはじまっているのですが、問題を見たとき、正弦定理と余弦定理のどちらを使えばいいのか、どう考えたらいいんですか？
進研ゼミからの回答
こんにちは。がんばって勉強に取り組んでいますね。
いただいた質問について、さっそく回答させていただきます。
【質問の確認】
【問題】
a=4, b=2, c=3である △ABCについて、次の問いに答えよ。
（１） cosA の値を求めよ。
という問題について、
解答解説１行目で「余弦定理より」とはじまっているのですが、問題を見たとき、正弦定理と余弦定理のどちらを使えばいいのか、どう考えたらいいんですか？
というご質問ですね。さっそく見ていきましょう。
【解説】
三角形の辺の長さや角の大きさを求めたいときは、正弦定理や余弦定理が有効ですが、その際、どちらを使えばよいのかは、確かに迷うところですね。
そこでまず、各々の定理について確認しておきましょう。
下の図のように３辺の長さがa, b, cで、辺に対する角がA, B, Cである△ABCで考えましょう。
ここで、２つの定理の使い分けを見ていきましょう。
「わかっている条件」と「求めたいもの」を確認して以下の使い分けを確認してみましょう。
そこで、本問を見てみましょう。
今、わかっているのは、３辺の長さ、そして求めたいのはcosAの値です。
これらがすべて登場するのは余弦定理ですね。それで、（１）では余弦定理を利用したわけです。
【アドバイス】
まずは、正弦定理、余弦定理を正確に頭に入れましょう。
あとは、わかっていること、求めたいもの、計算の効率などに応じてこれらを使い分ければよいですね。
基本の定理の式と同時に、今回の（１）を解く際に利用した式の形のように、
変形した式もすぐ使えるようにしておくと効率よく解くことができますよ。
