ベネッセ教育情報サイト公式アプリ まなびの手帳 お子さまの年齢にあった教育情報が届きます 200万ダウンロード突破! 利用無料 会員登録不要 今すぐアプリをダウンロード
ベネッセ教育情報 注目のおすすめ特集 もったいない~をタイプ別に撃退 ケアレスミス 診断&対策
ベネッセ教育情報 注目のおすすめ特集 どうしたらこうなった!? 子どものお金トラブル事件簿 ここから読む
アプリならお子さまの年齢に合わせた教育情報が届く ベネッセ まなびの手帳

定期テスト対策 高校数学

調べたいテスト科⽬を選択する

調べたいテスト科⽬を選択する

⾼校・中学校をチェックして教科や科⽬を選んで、「この学習内容を表⽰する」を押してください。

この科目の学習内容を表示する

このウィンドウを閉じる

数学Ⅰ 定期テスト対策【2次関数】場合分けを考える時のグラフについて

【2次関数】場合分けを考える時のグラフについて

こんにちは。いつもお世話になっています。

二次関数の場合分けを考える時のグラフについて質問があります。
教えてください。

解説ではグラフを書いて考える事になっています。

このグラフなのですが、自分で、書くことは出来るのですが、書いたグラフが、どれを指すのか分かりませ
ん。

とくに文字を含む場合は、もうお手上げです。
tは0より大きいのかなぁ?なんて迷ってます)

グラフがどれを指しているのか分かるようになりたいです!
教えてください!

進研ゼミからの回答

こんにちは。がんばって勉強していますね。
では、早速質問にお答えします。

【質問の確認】

【問題】
問題
において
最大値・最小値を求めるときの場合分けのグラフについてですね。

【解説】

グラフをかくときのポイントは、軸と定義域の位置関係をしっかりとつかむことが大切です。 上の問題では、
(1)a<1 (2)a=1 (3)1<a という3つに場合分けします。

定義域の説明
つまり、問題文の場合分けのポイントになっている「1」という数字ですが、
これは定義域0≦x≦2の中央の値になっています。
このことから、問題文の場合分けを言葉で表現すると、
(1)a<1 →軸が定義域の中央よりも左にある
(2)a=1 →軸が定義域の中央
(3)1<a →軸が定義域の中央よりも右にある
ことになります。よって、このようなグラフをかくと、

グラフ
となるのです。これより、最大となるxの値は、

(1)定義域の右端のx=2のとき
(2)定義域の両端の、x=0,x=2のとき
(3)定義域の左端のx=0のとき
となることがわかるのです。

今回の回答を参考にして、まずは、軸と定義域の位置関係を考え、グラフがどのようになるかを考えてみてください。

【アドバイス】

このような場合分けをするときのポイントは、軸と定義域の位置関係になります。
2次関数のグラフの形(上に凸か下に凸か)や、最大値を求めるときと最小値を求めるときで、場合分けの仕方が異なります。
それぞれの場合で、どのように場合分けすればよいかを、問題演習を繰り返すことで、正しく理解しておきましょう。

では、今後も『進研ゼミ高校講座』を活用して、得点アップをめざしましょう!

  • ここで紹介している内容は2017年3月時点の情報です。ご紹介している内容・名称等は変わることがあります。

キミが最近調べた学習内容

定期テストの勉強方法については
こちら

「進研ゼミ高校講座」で、
定期テスト対策の効率UP!
\学年別の教材をチェック/

あとで読む・つづきを読む

キミが読んでいたページ

このページをあとで読む

Closed

お子さまに関するお悩みを持つ
保護者のかたへ

このようなお悩みを持つ保護者のかたは多いのではないでしょうか?

\そんな保護者のかたにおすすめなのが/
まなびの手帳ロゴ ベネッセ教育情報サイト公式アプリ まなびの手帳

お子さまの年齢、地域、時期別に最適な教育情報を配信しています!

そのほかにも、学習タイプ診断や無料動画など、アプリ限定のサービスが満載です。

ぜひ一度チェックしてみてください。