【２次関数】「b′」を使う解の公式の意味
２次方程式の解の公式で， x＝－b′±√b′^2－ac/a という公式の意味がわかりません。
また，公式x＝－b±√b^2－4ac/2a との違いもわかりません。どちらの公式を使ったらいいんですか？
進研ゼミからの回答
こんにちは。
いただいた質問について，さっそく回答いたします。
【質問の確認】
【解説】
まずは，公式の確認をしておきましょう。
２次方程式の解の公式では，
が標準的ですね。この公式を使えば，どのような２次方程式も解くことができます。
しかし，「x の係数が偶数（２の倍数）」のときには，もっと簡単に計算できる公式が使えます。
それが，b'を使った公式，すなわち，
です。
つまり，【公式2】は，「 xの係数が偶数」のときに，ラクに計算するためのものなのです。
≪具体例で考えてみよう≫
上の例題で与えられた2次方程式のxの係数6は，偶数ですね。したがって，
となります。
≪【公式2】が正しいことを確かめよう≫
これで，【公式2】を導くことができました。
【アドバイス】
xの係数が偶数の場合に【公式1】を使うと，【公式2】よりも√の中の計算が大変になります。したがって，【公式2】の方が便利です。ただし，【公式2】をきちんと覚えている自信がないときは，【公式1】で丁寧に計算するのも，着実に点をとる方法ですが，上で説明した【公式1】からの導き方を理解しておけば【公式2】を特別に覚えておく必要もないですね。
それでは，これで回答を終わります。
これからも，『進研ゼミ高校講座』にしっかりと取り組んでいってくださいね。
