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定期テスト対策 中学数学

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中学数学 定期テスト対策【比例と反比例】水そうを使った水面の高さと時間の関係についての変域の表し方

【比例と反比例】水そうを使った水面の高さと時間の関係についての変域の表し方

[問題]深さ20mの直方体の形をした空の水そうに、いっぱいになるまで水を入れる。水面の高さが毎分4㎝の割合で高くなっていくとき、水を入れ始めてからx分後の水面の高さをy㎝とする。

この問題で、xとyの変域の求め方や表し方がわかりません。

変数の求め方や表し方

進研ゼミからの回答

変域とは xy のとる値の範囲のことで、不等号を使って表します。

この問題で、x は水そうがいっぱいになるまでの水を入れている時間です。
水そうの深さが20cmで、水面の高さが毎分4cmの割合で高くなっていくので、20 ÷ 4 = 5より、5分でいっぱいになり、それ以上入れるとこぼれてしまいます。

水を入れ始めた時の時間は0分と表すので、水を入れ始めた時の0分から、いっぱいになるときの5分までが x のとる値の範囲です。

y は水面の高さです。水そうの深さは20cmですから、どんなに水を入れても水面の高さが25cmや30cmになることはありません。
つまり、水を入れ始めた時の高さ0cmから、
いっぱになったときの高さ20cmまでが y のとる値の範囲です。

yの変域:0≦y≦20、xの変域:0≦x≦5
  • ここで紹介している内容は2024年2月時点の情報です。ご紹介している内容・名称等は変わることがあります。

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