【比例と反比例】水そうを使った水面の高さと時間の関係についての変域の表し方
[問題]深さ20mの直方体の形をした空の水そうに、いっぱいになるまで水を入れる。水面の高さが毎分4㎝の割合で高くなっていくとき、水を入れ始めてからx分後の水面の高さをy㎝とする。
この問題で、xとyの変域の求め方や表し方がわかりません。
進研ゼミからの回答
変域とは x、y のとる値の範囲のことで、不等号を使って表します。
この問題で、x は水そうがいっぱいになるまでの水を入れている時間です。
水そうの深さが20cmで、水面の高さが毎分4cmの割合で高くなっていくので、20 ÷ 4 = 5より、5分でいっぱいになり、それ以上入れるとこぼれてしまいます。
水を入れ始めた時の時間は0分と表すので、水を入れ始めた時の0分から、いっぱいになるときの5分までが x のとる値の範囲です。
y は水面の高さです。水そうの深さは20cmですから、どんなに水を入れても水面の高さが25cmや30cmになることはありません。
つまり、水を入れ始めた時の高さ0cmから、
いっぱになったときの高さ20cmまでが y のとる値の範囲です。