3辺から等しい距離にある点の求め方・作図のしかた【平面図形】
3辺から等しい距離にある点を求めるとき,
どうして角の二等分線を作図するのかわかりません。
進研ゼミからの回答
角の二等分線というのは,角をつくる2辺までの距離(2辺におろした垂線の長さ)が等しい点の集まりという性質を持っているからです。この性質を利用します。
3辺から等しい距離にある点を求める場合を具体例で見てみましょう。
[例] 図のAC,AB,BDまでの距離が等しい点Pを作図しなさい。
[考え方]
①∠CABの二等分線をひきます。
その二等分線上の点は,ACとABから等しい距離にあるといえます。
②次に,∠ABDの二等分線をひきます。
その二等分線上の点は,ABとBDから等しい距離にあるといえます。
③よって,①と②でできた二等分線の交点Pは,ACからもABからもBDからも等しい距離にある点といえます。