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定期テスト対策 中学数学

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中学数学 定期テスト対策【平面図形】おうぎ形の中心角をなぜ a/360 とするのか

【平面図形】おうぎ形の中心角をなぜ a/360 とするのか

おうぎ形の面積や弧の長さを求める公式の中の a/360 という中心角の考え方がよくわかりません。

進研ゼミからの回答

おうぎ形は円の一部であることに注目する!

円を360等分したいくつ分かを考えてみましょう。
円の中心角を360° とすると、

・中心角が1°のおうぎ形は、もとの円を360等分した1つなので、もとの円の1/360倍の大きさです。・中心角がa°のおうぎ形は、中心角が1°のおうぎ形がa個集まったものと考えると、もとの円のa/360倍の大きさです。半径r、中心角a°のおうぎ形の弧の長さℓや面積Sは、同じ半径の円の周の長さや面積のa/360倍なので、「ℓ=2πr×a/360」「S=πr²×a/360」となります。
  • ここで紹介している内容は2024年3月時点の情報です。ご紹介している内容・名称等は変わることがあります。

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