【1次方程式】 何をxにすればよいのか
『みかんを何人かに,1人6個ずつ分けると3個余り,7個ずつ分けると8個たりないとき,人数とみかんの個数を求めなさい。』というような問題で,何をxにすればよいかわかりません。
進研ゼミからの回答
何をxとするかは, 1とおりではありません。xの決め方によって,つくる
方程式が異なります。多くの場合,求めるもの(2つ以上ある場合はどれ
か1つ )をxとして,問題の中の数量をxを使って表します。
[例] みかんを何人かで分けるのに,1人に6個ずつ分けると3個余り,1人に7個ずつ分けると8個たりない。人数とみかんの個数を求めなさい。
この問題では,求めるものが2つ(人数とみかんの個数)あるので,一方をxとし,もう一方をxを使った式で表します。
(解き方1) 人数をx人とした場合,みかんの個数をxを使った式で表すと,
分け方によらず,みかんの個数は同じだから,方程式は6x+3=7x-8
これを解くと,x=11 人数は11人となります。みかんの個数は,x=11を6x+3に代入して
6×11+3=69(個)となります。
(解き方2) みかんの個数をx個とした場合,人数をxを使った式で表すと,
(69-3)÷6=11(人)となります。
以上のように,xの決め方によって,解くべき方程式がかわることに注意しましょう。