「速さとダイヤグラム」の解き方［中学受験］算数の頻出問題

中学受験

問題3

A君は8時に駅からテニスコートに向かって歩き出しました。B君は8時3分に駅からテニスコートに向かって歩き出しました。すると、駅からテニスコートまでのちょうど3分の1の所にあるポストの前でB君はA君を追いこし、8時39分にテニスコートに着きました。ちょうどその時、A君はテニスコートの手前216mの所にいました。

（1） A君がテニスコートに着く時刻を求めなさい。
（2）駅からテニスコートまでの距離（きょり）を求めなさい。

（甲陽学院中　2007年）

＜問題3の考え方と答え＞

これもまずはダイヤグラムをかいてみましょう。
そして相似を見つけて相似比を書きこんでね。

＜（1）の考え方と答え＞

図から、右上と左下の色付き部分の三角形は、相似比が 2：1 になっていますよね。
だから、

ア：イ＝2：1＝ア：3（分）となり、　アの部分の時間は、

3 × 2 ＝ 6（分）　です。

A君がテニスコートに着く時刻（じこく）は、

39 ＋ 6 ＝ 45（分）

＜（2）の考え方と答え＞

A君かB君の歩く速さがわかれば、駅からテニスコートまでの距離（きょり）は求められますね。

さて、どちらの速さがわかりますか？　216mはどっちに関係しているでしょう？
A君ですよね。A君は216mを6分で歩いています。

A君の速さは、

216 ÷ 6 ＝ 36　　毎分36m

だから求める距離は、

36 × 45 ＝ 1620